利用三维建模软件来建立弧形钢闸门主结构的三维模型，以 ANSYSWorkbench 为基础进行弧形钢闸门的有限元分析，针对弧形钢闸门模型在静态挡水以及启门瞬间这两种工况下，对其主要构件的应力分布特点、位移分布特点以及这些特点产生的变化原因进行分析，从而对弧形钢闸门的安全进行评估。对弧形钢闸门面板底缘处局部应力集中的原因进行了分析。采用局部补强的方式对面板底缘进行结构优化，之后再次进行分析。计算结果显示，经过补强之后，面板底缘的局部应力集中现象完全被消除。

ANSYS 可用于进行安全评估。在弧形闸门方面，通过有限元方法结合爆炸力学原理，能够对其应力集中情况进行分析。

1、绪论

所以无法完全反映闸门的真实受力状态。计算机技术不断发展，有限单元数值模拟法开始从 2D 平面应用逐步转变为 3D 空间应用。其计算结果既准确，又能完全适应各种大型复杂结构。于是，诞生了像 ANSYS 这样一系列优秀的商用有限元软件[1,2,3,4]。

ANSYS 是一个大型的 CAE 软件包，它融合了结构分析等多种功能于一体。它专门被用于解决各种工程问题。经过多年的发展，ANSYS 从经典界面逐渐发展成为 ANSYSWorkbench，后者能够整合多种物理场进行独立分析以及场间的耦合分析，形成了大型的 CAE 软件系统[5]。采用结构补强的方法对面板底缘受力结构进行优化并再次分析，使局部应力集中完全消除。

2、有限元模型的建立

2.1工程背景

某抽水蓄能电站下库导流泄放洞有弧形钢闸门，此闸门设计水头为 64.0m。其闸门弧面半径是 6.0m，吊耳轴到低坎的高度为 3.8m，属于高水头潜孔弧形闸门。该闸门结构的主要特点在于门体尺寸为中等，且是单组上下支臂，支臂构件的截面呈工字形，上下支臂之间通过多根工字形加固撑来加强。闸门的工作方式是动水启闭。弧形钢闸门的结构形式如附图 1 所示。

2.2有限元模型的建立

有限元法的本质在于建立被研究目标受力特征方面的有限单元模型，然后以边界条件当作初始值来求解有限元偏微分矩阵方程组。当下，弧形钢闸门的有限元分析计算一般会运用四种计算模型，分别是板梁结构、局部壳结构、完整壳结构以及实体结构[8]。梁单元壳单元计算方式的计算效率较高，且资源占用率低。不过，壳单元建模的步骤较为繁琐，效率很低，仅适用于结构形式简单的弧形钢闸门。所以，本文选用实体单元来构建弧形钢闸门的有限元模型以进行校核，并且在几何建模过程中，对部分特征（如止水橡皮、螺栓孔等）进行了简化。SolidWorks 采用了尺寸驱动的建模方式，所以建模速度较快。作者进行了统计，其模型完成时间大约为 6 小时。之后直接将模型保存为 STEP 格式，再导入 ANSYSWorkbench。采用壳单元时，需要在 ANSYSWorkbench 内置的建模工具 DesignModel 中完成面模型，并且要进行面分割处理。预估完成这些操作所需的建模时间约为 14h 左右。由此可见，采用实体建模方式的效率相对较高。在 ANSYSWorkbench 里，对于导入的弧形钢闸门 STEP 模型，运用“印记面”这种方法来进行处理。通过这种方式，能够让相邻构件之间实现接触面的共享，进而保证模型组件之间网格的连续性。

图1弧形闸门结构示意图

选择合适的单元很重要，选择合适的网格划分形式也很重要，这是建立弧形钢闸门离散化空间结构有限元模型的过程。为反映弧形钢闸门实体结构的特性，对于面板、主梁、横梁、吊耳板以及上下支臂腹板翼板等规则结构板件，采用八节点六面体实体单元 Solid185；对于支铰等不规则构件，使用 Solid185 单元退化后的四节点四面体形式。在相邻构件间，采用节点绑定（MPC）约束，以实现节点间力的传递。

2.3设置材料参数

弧形钢闸门的门体材料为 Q235B 钢板，厚度大于或等于 20mm；支臂的材料也为 Q235B 钢板，厚度同样大于或等于 20mm。按照 NB35055—2015 规定，其材料参数取值如下：弹性模量 E 为 2.06×105MPa，泊松比 μ 为 0.30，密度取 7850kg/m3。

2.4计算工况与边界条件

浙江天台县有电站所处位置，此地属于地震极少的地区，弧形钢闸门在遭遇地震时横向加速度水锤的作用可被忽略。依据弧形钢闸门实际的工作状态，在校核计算时主要需考虑以下两种工况：其一为静态挡水；其二为启门瞬间。- 在两个吊耳孔内施加竖向约束。在弧形面板底缘施加无摩擦约束，以模拟启门瞬间底缘的吸附作用。

3、后处理结果与分析

3.1安全校核准则

弧形钢闸门门体及支臂的主要结构材料是塑性材料，这种材料适用于用 VonMises 准则（第四强度理论）来进行校核，而第四强度理论的计算公式是：

在该式中，σ1 表示结构件任意位置积分点处的一个方向的应力分量，σ2 表示结构件任意位置积分点处的另一个方向的应力分量，σ3 表示结构件任意位置积分点处的第三个方向的应力分量。

ANSYSWorkbench 计算出了某积分点处的应力分量。依据上述公式所计算出的应力σv，被称作是结构件某个积分点处的综合 VonMises 应力。

按照 NB35055—2015 的要求，把 Q235B 钢板当作构件制造材料，这种弧形钢闸门的许用应力在表 1 中可以查看。

表1Q235B钢制闸门许用应力

弧形钢闸门的工作安全性需要被考虑，在较长使用时间后，其主要构件可能会因腐蚀而出现板厚减薄的情况。NB35055—2015规定，弧形钢闸门的许用应力需根据其重要程度和工作工况强度来选取应力调整系数[9]，该系数通常在 0.80 至 0.95 之间。弧形钢闸门使用较长时间后，在进行应力校核时，需依据 SL101—2014《水工钢闸门和启闭机安全检测技术规程》，依照投入使用时间的长短来选取时间调整系数，此系数通常在 1.0 至 0.90 之间。这种弧形钢闸门是中型水利工程的工作门，它投入使用已经有 16 年了。两种系数都取 0.95，最终的许用应力折减系数是这两个系数的乘积。经过折减处理之后的弧形钢闸门许用应力在表 2 中可以看到。

表2折减调整后的Q235B钢制闸门许用应力

根据表 2 可知，若弧形钢闸门所有构件的大部分区域的σv小于等于 Q235B 钢折减后的抗拉抗压和抗弯许用应力[σ]，那么弧形钢闸门就能够被评估为强度合格。另外规定，潜孔式工作闸门和事故闸门的主梁，其最大挠度与计算跨度的比值不应超过 L/750，这里的 L 为闸门门体横向跨度。弧形钢闸门门体宽度为 2000mm，所以门体的最大挠度不应超过 2.667mm。在 ANSYSWorkbench 中，对有限元模型根据载荷边界条件求解出的节点变形进行数学处理后得到的值被称作位移（Displacement）。如果弧形钢闸门的门体位移小于 2.667mm，并且支臂位移也小于 2.667mm，那么就可以评估弧形钢闸门的刚度为合格。

3.2支铰及吊耳约束的反力

求解完成后，在后处理中进行提取。提取的是弧形钢闸门有限元模型的约束反力和综合 VonMises 应力。在弧形钢闸门门体处于静态挡水工况时，单支臂支铰座的反力为 4.73×10⁶N，其反力方向矢量穿过支铰轴并指向门体。同时，反力值与门体施工图标注的面板设计总水压力 4600kN 十分接近。这表明施加的载荷边界条件和约束边界条件完全符合弧形钢闸门在工作状态下的真实受力情况。在启门瞬间的工况下，支铰座的反力增大到了 5.15×106N。弧形钢闸门在启门瞬间，由于面板底缘的吸附作用，吊耳上的启门力在两处支臂杆上的分力有小幅度的增大，从而使得支铰座处的反力增加。由此可见，启门瞬间是弧形钢闸门结构受力不利的工况。

3.3VonMiese应力结果

在静态挡水工况时，弧形钢闸门的综合 VonMises 应力以及变形分布情况如下：门体构件以及支臂构件的大部分区域，其综合 VonMises 应力小于 125MPa，此应力小于 Q235B 钢折减后的抗拉抗压和抗弯许用应力。由此可见，钢闸门在静态挡水工况下，其强度评估是合格的。部分结构件相接触的边缘会出现局部应力集中。例如在弧形钢闸门门体底缘处，靠近主梁 2 下方的纵梁 1 后翼板边缘与面板的接触部位，其综合 VonMises 应力达到了 220.18MPa。虽然此处的综合 VonMises 应力超过了表 3 中 Q235B 钢折减后局部承压的最大许用应力，但是在 ANSYSWorkbench 求解实体单元构成装配体的有限元模型时，个别相邻构件的几何边缘难以避免会出现局部应力集中的情况。如果该处的应力在合理范围内，并且局部应力集中部位不是重点关注的构件，通常就会将该局部应力集中当作“应力奇异点”而舍弃。根据圣维南原理，结构件几何突变部位的局部应力集中不会影响构件的整体受力状态。Q235B 钢是塑性材料，这种塑性材料在受荷载后，由于结构会产生局部塑性变形钢结构腹板补强，所以局部应力集中会大大缓解。因此，局部应力集中不会对整体结构的安全性产生影响。

主横梁是最主要的承力构件。它分担面板的水压力，并将其传递至支臂。在静态挡水工况下，主梁 1 腹板横向的综合 VonMises 应力分布如图 2 所示。主梁 2 腹板横向的综合 VonMises 应力分布也如图 2 所示。

图2挡水工况闸门主梁1应力变化曲线

最大综合 VonMises 应力出现在主横梁从竖向中心面向左右各 0.5m 长度的位置。主梁 2 的构件综合 VonMises 应力小于表 2 中 Q235B 钢折减后的抗弯许用应力，所以主梁 2 的强度评估合格。中纵梁被主梁 1 和主梁 2 分隔成了上、中、下三段。上段同时充当吊耳板。在静态挡水的工况下，主梁、横梁以及面板承担了大部分的水压载荷。中纵梁分担的水压载荷相对较少。纵梁腹板的综合 VonMises 应力不超过 78MPa。主梁 1 的后翼缘与中纵梁腹板相互挤压，从而出现了局部应力集中。局部应力集中处的最大综合 VonMises 应力为 91.62MPa，这个应力小于表 2 中 Q235B 钢折减后的抗拉抗压和抗弯许用应力，所以其强度评估是合格的。

上下支臂构件承受门体的水压力。从图 2 可知，上下支臂的综合 VonMises 应力在靠近门体连接处偏低。沿支臂轴向朝支铰方向，综合 VonMises 应力逐渐增大。在靠近裙板处达到最大值。上支臂的综合 VonMises 应力比下支臂明显高。所以上支臂的结构强度较为重要，设计中需仔细考虑。

图3静态挡水工况闸门上下支臂应力变化曲线

启门瞬间工况时，弧形钢闸门门体的应力及变形情况如下：其综合 VonMises 应力分布状况与静态挡水工况下的应力分布状况相比，未出现明显变化。最大综合 VonMises 应力出现在上支臂翼板的下方，且靠近支臂间工字型加固撑翼板以及后方的工字型加固撑翼板相交的区域，这属于局部应力集中现象，不会对整体结构强度产生影响。上支臂两侧腹板的最大综合 VonMises 应力比静态挡水工况下的计算结果增大了 13.2%。静态挡水工况下为 110.2MPa，启门瞬间工况为 124.8MPa。经分析可知，上支臂构件出现综合 VonMises 应力增大的原因是，启门瞬间由于泥沙和水流在门体底缘的吸附作用，启门力在上支臂处的分力增大了，从而导致了这种情况。上支臂构件在两种工况下的综合 VonMises 应力比表 2 中 Q235B 钢折减后的抗拉抗压和抗弯许用应力小。上支臂相对下支臂受力较大。在与本文相同类型弧形钢闸门的支臂设计中，应考虑增大上下支臂杆件截面的抗弯截面系数，以此来提高其承载能力。

3.4结构位移计算结果

弧形钢闸门的整体位移特性主要表现为门体与支臂前端朝水流下游方向进行平移。在静态挡水的工况下，弧形钢闸门的结构产生的最大位移值是 4.309mm，并且这个最大位移值出现在面板顶部边缘的两侧。弧形钢闸门门体的竖向构件纵梁 1、边梁 1、2 以及横向构件主梁 1、2、横梁 1 至 5 构成了门体的主要承力结构。这些构件将面板分成了 16 个区格。因为区格中央以及面板顶部边缘和底部底缘没有承力构件钢结构腹板补强，所以在门体承受 4600kN 总水压力的状态下，面板各个区格中央由于水压力的作用而呈现出“凹陷”的状态。同时，面板顶部边缘和底部底缘也因凹陷以及门体受水压的作用而向水流下游平移，从而导致面板底部底缘出现了最大位移值。面板除顶部边缘以及底部底缘之外，其他区格的中央变形比较小。水压力会通过面板施加在各个主梁和横梁等构件上，而主梁横梁的变形主要是以横向弯曲的形式呈现。主梁 1 左右两端位移值是 2.47mm，其中心位移值为 2.39mm，此主梁的挠度为 0.08mm；横梁 1 的挠度是 0.08mm，横梁 2 的挠度是 0.04mm，横梁 3 的挠度是 0.06mm，横梁 4 的挠度是 0.05mm，横梁 5 的挠度是 0.03mm；纵梁吊耳板顶部位移值为 2.83mm，底部位移值为 2.33mm，门体整体横向挠度不超过 1mm，门体整体高度方向挠度不超过 1mm，门体自身变形很小。从侧面观察，上下支臂与门体形成了三角受力结构。门体把水压力传递到了支臂的端部，这使得上下支臂朝着支铰的方向移动。上下支臂的最大位移出现在上下支臂前端和门体相连接的法兰处，该位移值为 2.39mm。

在启门瞬间工况时，弧形钢闸门门体的位移趋势与静态挡水工况计算结果相同，支臂的位移趋势也与静态挡水工况计算结果相同。弧形钢闸门门体最大位移出现的位置与静态挡水工况计算结果相同，支臂最大位移出现的位置也与静态挡水工况计算结果相同。因为吊耳处启门力的作用，闸门门体顶端的位移值比静态挡水工况下的位移值略高，底缘处的位移值比静态挡水工况下的位移值略小。启门瞬间工况弧形钢闸门结构的最大位移值是 5.011mm，比静态挡水工况的最大位移值大 0.7mm。主梁 1 的左端位移值是 2.89mm，右端位移值是 2.89mm，中心位移值是 2.81mm，挠度是 0.08mm；主梁 2 的左端位移值是 1.84mm，右端位移值是 1.84mm，中心位移值是 1.74mm，挠度是 0.10mm；横梁 1 的挠度是 0.07mm，横梁 2 的挠度是 0.03mm，横梁 3 的挠度是 0.06mm，横梁 4 的挠度是 0.06mm，横梁 5 的挠度是 0.06mm；纵梁吊耳板顶端位移值是 3.69mm，底端位移值是 1.59mm。门体横向挠度的数值小于等于 1mm，纵向挠度为 2.1mm。在启门工况时，上支臂的最大位移值是 2.64mm，这个最大值出现在上支臂前端与门体连接的法兰处。下支臂前端与门体连接法兰处的位移值是 1.67mm。由此可见，因为吊耳启闭力和门体面板水压力的复合作用，上支臂的位移值比下支臂的位移值要大。门体在两种工况下的最大位移值小于 NB35055—2015 要求的最大挠度，支臂在两种工况下的最大位移值也小于 NB35055—2015 要求的最大挠度，所以弧形钢闸门的刚度评估合格。

4、门体底缘局部应力集中原因分析与优化

由于上述情况，该处的位移值相对纵梁构件较大，区格中心下边缘为 3.37mm，纵梁中心为 2.3mm。另外，面板底缘与下纵梁的后翼板有接触。门体面板底缘若出现变形，面板底缘就会与下纵梁的后翼板相互挤压。于是，在下纵梁后翼板边缘尖点处会出现局部应力集中。尽管局部应力集中部位并非关键部件，不会对整体安全性产生影响，但由于面板底缘结构布置不合理，所以需要进行结构优化来消除局部应力集中。采用局部补强的方式，在面板的底缘处增添 2 块加强板，这样就能避免面板底缘与下纵梁后翼板端部出现局部挤压的情况。在底缘设置了加强板之后，以静态挡水工况作为边界条件，再次进行有限元分析。分析的计算结果显示，下纵梁后翼板的局部应力集中被完全消除了，从原来的 220.18MPa 降低到了 73MPa，局部变形也基本上被消除了。

5、结论

本文建立了弧形钢闸门的有限元模型，此模型基于 ANSYSWorkbench。求解并分析了弧形钢闸门在静态挡水工况以及启门瞬间工况下支铰座反力的变化情况。还求解并分析了结构整体以及主要承力构件的综合 VonMises 应力的分布规律与变化情况，以及位移的分布规律与变化情况。依照 NB35055—2015 评估了弧形钢闸门的安全性。分析了弧形钢闸门面板底缘局部应力集中的原因，并且对底缘结构进行了优化。形成如下结论。

弧形钢闸门在静态挡水工况下，门体与支臂构件的强度及刚度评估合格。弧形钢闸门在启门瞬间工况下，门体与支臂构件的强度及刚度评估也合格。启门瞬间支铰座支承力增大。所以启门瞬间是弧形钢闸门受力最为不利的情况。

构建实体几何模型，然后将其导入 ANSYSWorkbench 来建立实体有限元模型，这种方法的效率比较高。

单支臂形式的弧形钢闸门在启门瞬间工况时，上支臂构件的最大综合 VonMises 应力比静态挡水工况增大了 13.2%。在同类型弧形钢闸门的设计阶段，应考虑加大上下支臂的抗弯截面系数，这样能改善支臂构件的受力情况。

实体单元构建的装配体有限元模型中，非关键部位由于相邻构件几何边缘相互挤压，会导致局部应力集中。但这种局部应力集中对整体结构安全性没有影响。通过局部补强的方式，能够有效降低或消除局部应力集中。