阻尼是用于描述结构在振动过程中某种能量耗散方式的术语，它是结构的动力特性，也是影响结构动力反应的主要因素之一。虽然阻尼本身是客观存在的，但由于其机理相当复杂，不能像对结构的质量、刚度等其他动力特性一样通过比较确切的方式进行计算。因此，在工程实践中，常将阻尼抽象为某种方便的数学模型，根据与结构反应物理量等效的原则来确定其参数。于是，阻尼不但和结构本身的物理特性有关。

与确定阻尼时的等效目标以及分析方法存在关联。在等效粘滞模态阻尼理论里，阻尼比是用于衡量系统阻尼大小的参数，阻尼比的研究向来是阻尼研究课题中最为重要的内容之一，多年来已积累了大量的研究成果。阻尼比的测定和识别方法主要有自由振动衰减法、共振法、脉动法、傅氏变换法等，这些方法所依据的都是线性弹性振动理论。对于结构基本处于弹性阶段的情形，各国都依据本国的实测数据并参考别国资料，按照结构类型和材料进行分类，给出了供一般分析使用的所谓典型阻尼比值。典型阻尼比值主要体现的是结构基本处于弹性阶段时的阻尼状况。在我国现行的建筑抗震设计规范（GBJ50011—2001）中，标准设计反应谱所采用的阻尼比为 0.05，不区分结构类别。综合中国、美国和罗马尼亚等国研究者给出的各类结构的阻尼比值来看，钢结构的阻尼比通常在 0.01—0.02 之间，钢筋砼结构的阻尼比一般在 0.03—0.08 之间。当结构接近或进入弹塑性阶段之后，目前普遍认为其阻尼比与材料的应力或变形状态有关，会随着应力或变形的发展而增加。Newmark 等根据他们对原型和模型的实测数据，建议在设计中按照不同结构类型给出相应的阻尼比。工程师。博士生

对于这类高楼加高塔的结构，多振型动力分析的关键在于求结构整体的阻尼比。动力实验及实际结构测定结果显示，各类结构的阻尼比数值在 0.01 至 0.1 之间。通常情况下，结构的阻尼比数值会随结构振动频率的增大而加大，钢结构的阻尼比取 0.02，钢筋混凝土结构的阻尼比取 0.05。目前国内新建或在原建筑物上加铁塔的建筑，做得较好的也只是将铁塔与主楼按振型分解法进行计算，而阻尼系数仅取钢筋混凝土的阻尼比∈＝0.05，并未考虑钢筋混凝土与钢材两种复合材料组成的复合阻尼系数。这种做法误差较大。有阻尼振动方程为：【M】｛萱｝＋【C】｛膏｝＋【K】｛x｝＝－【盯】｛z。

用步步积分法来处理式（1）的时间，通过求解方程（1），能够得出各层的地震力。所运用的波有 ELCENTRO、TAFA 以及我国抗震规范Ⅱ类场地上模拟的人工地震波 MMW。这种计算方式的关键之处在于求解由不同材料（钢筋混凝土与钢材）构成的结构的换算阻尼系数。当下在抗震设计中，对于钢结构通常会取阻尼比系数 e = 0.02。基本思路：Akenori Shibata 和 Mete A. Sozen 提出了等效结构法，它为多自由度结构体系的弹塑性地震反应提供了一种等效线性分析的方法。其主要思路是设定等效线性骨架结构，该结构的刚度和阻尼特性与真实骨架结构相关但有所区别，利用线性反应谱进行模态谱分析，或者在给定地面运动作用下进行线性时程反应分析。文献[11]推导出了同时含有梁元和杆元的组合结构弹性地震反应分析阻尼比的实用计算方法——位能加权平均法。用位能加权平均法求组合结构阻尼比的方法，是先分别求出结构中钢构件、钢筋混凝土构件的位能多层钢结构阻尼比，再将其与各自的阻尼比相乘后进行加权平均，即：∑（n 彤）/＞？在该式中，整体结构的函鬲阻尼比用∈表示，构件阻尼比用且表示。对于钢结构，通常取阻尼比系数ｅ为 0.02；对于钢筋混凝土结构，一般取ｅ为 0.05。职代表第ｉ个构件的位能，ｎ为单元数。依据此公式进行实例计算后发现，组合结构的阻尼比处于钢与钢筋混凝土之间（0.02 - 0.05）。同时多层钢结构阻尼比，文献［12］针对由这两种复合材料组成的结构进行了模型动力特性的试验研究，得出由钢与钢筋混凝土组成的结构的阻尼比介于钢与钢筋混凝土之间（0.02）。Ｏ．０５），钢一钢筋混凝土结构阻尼

增刊中陈道政等提到：高楼顶部加钢结构塔楼的整体阻尼比的计算结果约为 3％～4％，通过对试验数据与计算数值的分析比较，发现二者符合程度较好。1.2 为 CopKH8 复阻尼理论求解，图 1 展示的是上下由不同材料组成的悬臂型结构，其中第 1 部分。下部结构为 i，上部结构为第 i—rt。i 点处于上下部两方之中。运用 copKnn 复阻尼理论来进行求解。设定下部结构的阻尼系数是 7。，上部结构的阻尼系数是 y。如图 1（a）所示，且设换算阻尼系数为 y，如图 Kb）所示。依据复阻尼理论，当整个结构阻尼系数为 y 时，其振动方程为：【M】｛萱｝＋（1＋i7）｛童｝＋【K】｛x｝＝｛P（￡）｝（2）。设｛x｝＝【P】｛q｝代入式（2），并左乘｛妒｝j，通过振型正交性可得：｛P｝＝［M］｛妒｝叠＋（1＋yi）｛P｝j【K】｛妒－吼＝｛P｝j｛P（￡）｝（3）。当结构由上下不同材料组成时，振动方程应为：ｆ盯｝｛萱｝＋（1＋iｙ。在式中，rK 等于[‘髻“翔]，t 足等于[：。三。]，【K】等于【K】。加上【芷】。，且｛x）加上（1 加谢 b）乘以【K】b｛x）等于｛P（￡）） 。（５）特殊情况下，当上下材料相同时，%：y。 。

表 1 上部为等截面（钢结构）下部为等截面（钢筋混凝土结构）的换算阻尼比 8一旦 6o708o9o∞o0164o0197o.0252o0348 面西，0100、00293、00349、00409、O0465、00497、0.150、00370、00417、00457、O.0485、00510 等情况出现，就……（这里原句不完整，无法准确续写完整意思）对高楼顶上加钢塔这一常见结构形式的整体阻尼比计算进行分析。对于高层建筑，当其上的钢塔高度较大（大于（1/4）日或更大时），应考虑高塔对高楼振动的影响，需用振型分解法或时程分析法计算。此时必须算出由钢筋混凝土和钢两种材料组成的复合结构的阻尼比，之后就可求解带有阻尼的相关问题。

[12]张相庭编著.高层建筑抗风抗震设计计算[M].同济大学出版社.1997，213—214。