讨论稳定设计钢结构长度的计算。目前，由于其出色的性能，钢结构被广泛用于大型建筑，高层建筑，重型工厂，高耸的建筑物和桥梁结构。结构设计必须首先确保安全。对于一般的结构组件，强度计算是一个基本要求，但是对于钢结构组件，组件材料强度很高，横截面很小，稳定的计算通常是工程设计中的控制因素。 【1】：钢结构，陈·沙凡（Chen Shaofan）的不稳定性和屈曲 - 贝桑特（Bazant）[14]，Farshad [15]，Huseyin [16]等。引用并讨论稳定性和屈曲的定义。他们从不同角度和范围描述了损失。可以指出的是，屈曲是许多不稳定性现象中的一种模式，而屈曲是结构中发生的一种不稳定。文献[14] - [18]讨论了结构产生屈曲的原因。可以确定的是，结构的屈曲从平衡的临界状态转移到能量释放到低能下结构平衡的临界状态。平衡转移的即时状态是关键状态。目前，这也是一个相对广泛接受的解释[19]。具体而言，有三种类型：1）从能量的角度来看，结构不稳定性是结构中存储的应变能形式的转化。 2）就机械元素的特性而言，不稳定性是结构中带有的主要机械元件的特性。 3）从变形的角度来看，不稳定性实际上可以被认为是从弹性变形到几何变形的变形转移。

大多数钢结构组件是轴向和弯曲成员。如上所述，核心问题是稳定性问题。对于单个钢结构构件，影响稳定性的主要因素是残余应力，初始缺陷，横截面形状，几何维度，材料强度和成分长度等。近年来，使用新技术（例如网格壳结构，拱门，和弦支持圆顶结构等）设计和建造越来越大而复杂的空间钢结构。通常，这种结构通常由某些较大的区域或一些较大的区域承担。强压的效果，即，某些组件受到较大的轴向压，使这种类型的结构容易发生整体不稳定或特定区域的局部不稳定性。大而复杂的结构的这种机械特征与传统的小跨度或小规模的简单结构显着不同。因此，除了验证结构组件的强度和稳定性以及根据常规设计规格验证结构的强度和稳定性外，该人还需要验证结构的整体稳定性。 [3]当前钢结构设计中的整体结构稳定性，总体结构的总体稳定性分析通常是通过计算长度系数方法来执行的。以钢帧为例[3] P94当前，在设计钢框架结构的轴承能力时，大多数工程师通常会分两个步骤。第一步是进行结构分析，并通过一阶弹性分析在各种外部载荷和作用组合下确定组件的内力效应；第二步是进行组件设计，并首先找出由弹性近似分析方法确定的组件计算的长度系数。 ，然后根据当前“钢结构设计代码”（GB50017-2003）的计算公式计算组件的轴承能力。

如果所有组件的轴承能力大于外部负载产生的效果，则认为整个结构系统和组件符合轴承能力的要求。这种设计方法通过计算长度系数，将组件轴承容量验证与结构的整体稳定轴承容量验证联系起来，该长度系数称为计算长度系数方法。对于某些大型空间结构构件的计算长度系数值，该规范缺乏详细的法规，也没有提出明确的计算方法。在实际的工程设计中，杆组件计算长度系数的值通常没有根据。为了方便设计，计算长度系数通常是通过工程中的反向推动方法来确定的。有两种反向推动方法。为了促进钢结构设计的应用，可以将各种约束的屈服负载PCR值转换为相当于两端的轴向压缩构件的屈曲载荷的形式。该方法是到末端约束的成员的代替，由成员的等效长度为10。等效长度通常称为计算长度，并且计算出的长度L0与组件的实际几何长度之间的关系为称为计算长度系数。对于均匀压缩的ISO截面直杆，该系数取决于组件两端的约束。这样，将具有各种约束的轴向压缩构件的屈曲载荷转换为Euler载荷的一般公式为：组件横截面的平均应力称为屈曲应力：其中A是区域，长度很薄；我是旋转的半径。屈曲应力仅与长度和薄比有关。可以写入计算长的长度系数的理论值：其中PE是Euler负载，即轴向压缩构件的屈曲载荷在两端表达。对于两端，固定连接= 0.5，= 1.0，= 0.7，一端连接在一起，另一端是免费的= 2.0。

通过弯曲整体结构通过弯曲结构和杆的弯曲分析，在发生弯曲时可以获得弯矩图或变形曲线图。弯矩图和变形曲线图都可以反映杆的反向弯曲点之间的距离L0。由于反向弯曲点处的弯矩为零，因此相当于铰链支点处的力。 L0可以代表杆的计算长度。根据约束，反向弯曲点可能落在杆的实际长度范围内或延长线上。由于约束是多样的，因此有时很难指出变形曲线上反向弯曲点之间的距离。反向弯曲点方法主要包括以下三个步骤：通过弯曲分析获得结构的弯曲模式和ROD成员；在与杆构件的弯曲模式相对应的弯矩图或变形曲线中提取变形位移曲线； a）确定弯矩图反向弯曲点的位置可以获得杆的计算长度和长度系数； b）根据变形曲线在图（）中屈曲时，可以根据杆的现有变形拟合杆。理想铰接状态的变形曲线。比较两条曲线图表，确定杆的变形曲线的拐点（即，反向弯曲点），并可以从表面得出杆的计算长度和长度系数。计算长度系数的推导方法：计算长度系数的衍生图4-1计算柱的计算图，而无需横向移动刚性接头，可以使用弯曲成员并弯曲旋转角度位移方程式，而无需横向移动的多层钢框架的子结构组件的替代，并确定与节点A相关的光束端和柱端端扭矩：（4-1）（4-2），其中c和s是根据弹性弯曲构件的旋转角位移方程确定的C和s横向位移。 ：，根据节点平衡条件：可以在公式（4-4）中获得或（4-3），节点B的弯矩平衡条件是一个关节过程，其不合格项由公式（）组成（）在公式中（。

为了获得总和的非零解决方案，系数决定因素必须等于零。这意味着，当子结构不稳定时，应满足以下条件，即（4-5）在公式（）中替换C和S后（4-5），并将其排序时，获得以下临界条件：（）其中在公式中，分别表示梁的线性刚度和下端和上端的线性刚度之比的计算长度系数以及每个列的线性刚度的总和取决于上述方法侧向移动框架。省略了该过程，并获得的关键条件（4-8）第6.3.2条“高层民用建筑的钢结构技术规定”指出，可以使用以下内容计算框架柱的计算长度系数近乎光泽的公式：1。当有横向位移（4-9）2时。没有横向位移，柱的下端和上端的梁的线性刚度之比和线性和线性的总和每列4.1计算长度系数确定方法“钢结构设计代码”（GB50017-2003）（以下称为“规格”）的刚度清楚地规定了框架列的计算长度系数。框架平面中框架的不稳定性分为两种类型：横向位移和不外侧位移。横向位移框架的轴承能力远小于横向位移的轴承能力。因此，在确定框架列的计算长度时，我们必须首先区分框架不稳定时是否有横向移位。有两种分析框架列的方法：一种是使用一阶分析方法（计算长度方法），也就是说，在分析框架的内部力量时，遵循一阶理论，无论是如何框架的二阶变形，列的计算长度系数和连接的零件。梁的约束程度是相关的。在连接到节点的列上的每个节点上相交的梁的约束程度，[47]。

根据某些理想的假设获得了具有横向移位和没有侧向移位的“正常”框架柱的计算长度系数。无侧移框架计算长度以及与之连接的上下列的柱的计算模型如图4-1所示。两种侧向移动框架都采用了理想的假设[46钢结构稳定设计，48，49]。确定无侧向移动框列的长度系数的计算时的基本假设[46]：1）横梁和柱之间的连接是刚性连接的； 2）列和下部列同时不稳定，即在图4-1中，AB等于BD和AC，其中P是列的轴向力，PE是PE是当列的长度系数为1时，Euler临界力； 7）当不稳定性相同时，层之间的位移角； 8）材料是线性弹性材料。带有侧向移动的框架柱的基本假设通常与确定长度系数时没有侧向移动框架柱的基本假设相同，但是在第3点：当刚性框架弯曲时，横梁两端的角度在同一层的大小相等，但方向相同。 4.1.2有关电缆壳法规的规定，有关电缆壳结构的技术法规（JGJ61-2003）根据节点的类型规定了组件的计算长度。表4-1中应使用双层网状壳成员的计算长度，并且应在表4-2中使用单层网格壳。表4-1计算了双层网状壳杆的长度L0杆零件节点螺栓螺栓焊球焊接空心球节点和弦和支撑腹杆L0.9ll腹杆L0.9L0.9L0.9L表4-2单层网状壳杆零件的计算长度为L0.9L。零件的计算长度为L0.9L。空心球形轮毂节点的弯曲表面。 “专业化”和网格壳法规具有很大的局限性：对于其他节点类型，尤其是它的大型网格壳结构，具有许多规格，较大的横截面尺寸和复杂的结构。采用上述节点类型是不合理的，导致无法采用现成的规范。随后的研究中，本章的研究表明，网格外壳程序所需的计算长度是系数，尤其是单层网格壳具有很大的安全性危害，并且不能直接应用于设计。计算的组件长度系数不仅与节点类型有关。当前的规格采用了大跨度空间结构的成分的计算长度。缺乏明确的法规，也没有提出计算方法，从而导致结构设计人员没有依赖的依赖。

在实际的工程设计中，需要稳定设计的组件通常近似于轴向压缩构件钢结构稳定设计，并且计算长度系数由Euler公式反向推动方法确定。各种常用方法如本章第4.4节所述。 4.4.1工程设计的常用方法添加图片：（p31）[5]直轴的直轴压缩组件在两端铰接，如Chen Ji的书所示。根据小挠度的理论，解决了中性平衡状态下的弹性分裂。叉弯曲弯曲负载。如图所示，在压力p的作用下，在两端铰接的轴向压缩杆首先建立平衡微分方程，然后在压力P的作用下求解组件的分叉屈曲载荷。建立弯曲平衡方程时，做出以下基本假设：该组件是理想的拉直杆，截面相等。压力沿组件的原始轴作用。材料符合胡克定律，即，在弯曲和变形后，组件变形之前的平坦截面仍然是平面。组件的弯曲变形是微波炉。曲率可以通过变形二次差异表示近似表示，即（）可以用作图中所示的孤立体，并且方程式：（EIY``````` /l2，其中n = 1是当组件具有中性平衡态时的最小载荷，即，分叉的屈曲载荷PCR，也称为Euler Load pe = pi = pi^2ei/l2是使用计算长度系数的原因对于稳定的设计：概念：稳定性问题有三个有关多样性，完整性和相关性的问题：[5] Chen Shaofan P94多样性：轴向压缩杆具有各种形式，例如弯曲弯曲，扭转弯曲，弯曲，弯曲和扭曲弯曲。

完整性：作为结构的一个组成部分，不能与本身隔离地分析其稳定性，但应考虑其上面相邻组件的约束。这种约束效应显然需要从结构的整体分析中确定。稳定问题的完整性不仅表现为组件之间的相互限制，而且还表现在封闭结构和承载结构之间的相互约束中，而且在对通常的平面结构（框架和桁架）的分析中被忽略。现在。相关性：它是在不同的不稳定性模型，局部屈曲和整体屈曲的影响以及组成组件的板之间屈曲的相互约束之间的耦合效应中的特殊反映。 [5] P169结构和组件中稳定性的丧失是一个完整性的问题，需要通过整体分析来确定它们的临界条件。但是，为了简单起见，设计工作中的当前实践是将计算出的压缩成员（或弯曲成员）与整体结构分开，以计算，并考虑计算过程中结构其他部分的约束，并使用该约束的计算长度反映了。计算长度的概念：计算长度的概念来自对理想轴向压杆的弹性分析。它在两端将压缩杆用约束的端端转换为等效的铰链杆成员，其等效条件是两者的轴承能力都是相同的。负载下组件的变形曲线可以反映反向弯曲点之间的距离，该弯曲点表示分量的计算长度。由于反向弯曲点的弯矩为零，因此相当于铰链支点点的力。根据不同的约束，反向弯曲点可能落在组件的实际长度范围内，或者可能位于其扩展线上[46]。

相应的规范和法规反映了压缩组件的常见结构形式的计算长度系数。规范中可以直接使用的规格的示例如下：钢结构设计规范的第5.3条：桁架：和弦，单衬腹杆（与带有节点板的和弦相连），交叉腹杆，均匀地分为平面考虑飞机外的计算长度；框架：根据侧向移位刚度，框架分为三种类型：不支持，弱支持且强烈支撑的帧。根据此规范的附录D的表D-1至D-2搜索框架列。计算长度系数；单层工厂建筑物的步骤列（单阶和双阶列）：根据本规范的附录D-3至D-6，查找相应的计算长度系数钢制高度计：第6.3.1节和6.3.2节文章规定，应通过1）计算钢框柱的计算长度。指出：。 。 。 。 2）根据重力，风或多个地震的组合，根据结构的稳定计算来计算相应计算的长度系数。网格外壳结构的技术法规：第5.1条，根据钢壳的分类及其节点实践定义了钢壳空间网格结构的技术法规：第5.1条，定义了网格框架的空间网格结构的技术法规，双重 - 分类壳，三维桁架及其杆的分类和节点形式分别定义。对于梁柱框架结构系统，计算出的长度系数可直接用于检查表或实用公式，以确定组件的计算长度系数。但是，对于具有不规则（非梁柱钢框架结构系统）的大型空间结构组件的计算长度值，如上所述，规范不能包括所有结构类型，并且没有明确的提供，并且没有明确的规定和未提出计算。方法，导致结构设计人员没有依据。

因此，为了方便设计，通常与工程中的轴向压缩构件近似，并且计算出的长度系数是通过反向推动来确定的。大型结构及其稳定性问题都是总体问题。每个ROD成员互相支持和限制。任何组件的屈曲都将受其他组件的限制，并且有许多影响因素。对于计算出的空间钢结构杆的长度系数，规格（桁架系统，网格壳结构）通常规定，根据杆位置规范，该值在0.8〜1.0的范围内获取。来自一些学者的研究数据表明，对于复杂结构系统中的某些杆，使用计算出的长度系数以下1.0以下的长度系数可能是不安全的。因此，在工程学中，我们通常以重力负载（自重 +额外的恒定负载 +实时负载）的标准工作条件组合为初始状态，并基于计算的长度系数的物理意义，进行了线性屈曲分析通过基于整体结构的整体结构，基于长度系数计算的物理意义。为了研究每个主要杆构件的计算长度系数，它主要包括以下3个步骤[56]：1）从线性屈曲分析和屈曲的关键负载系数获得的每个结构的屈曲模式； 2）检查每个顺序的屈曲模式在发生屈曲时确定杆构件的临界载荷系数，并乘以相应的初始状态轴向力以获得构件的屈曲临界负载PCR； 3）每个杆构件的计算长度由欧拉临界载荷公式系数计算，即：ei是杆的弯曲方向上的弹性弯曲刚度； PCR是对应于杆的关键屈曲载荷。 L是杆的几何长度；并为杆计算长度系数。

从第4.3.2节中，当沿特定方向的负载（例如水平负载）很大时，确定计算长度系数的初始状态应与每个工作条件结合在一起，以使（初始状态）根据不同负载组合。得出的计算长度系数不同。确定计算出的长度系数主要是确定Euler临界负载PCR。本文通过确定没有侧向移动框架列的平面的计算长度来详细介绍工程设计。如图4-6所示，有一个横向位移，光束和柱都紧密连接，列的横截面为H500×400×400×12×20，IC = 1.019×109mm4。为了确保圆柱在梁之前扣紧，设置了光束。横截面为□1000×400×30×30，IB = 9.80×109mm4，钢为Q235。作用在梁上的标准载荷值为Q = 60KN/m，柱高度LC = 6M，梁长度LB = 6m。图4-6根据规范的非外侧移动刚性框架的设计方法。根据钢结构规范的附录D-1的附录D-1，采用了插值方法或使用实际公式：.3.2总体屈曲方法通过整个结构。屈曲分析确定了组件的计算长度，该方法是将组件放置在整体模型中，并执行屈曲模式分析以获得Euler的关键力和屈曲系数。整个模型的屈曲分析具有更直观的屈曲模式，您可以直接看到整体结构的屈曲变形。通过判断每个屈曲模式的相应变形，我们可以判断特定的结构成分是否已屈曲，从而获得相应的屈曲临界力。 [57]。

这种方法很难判断与特定组件相对应的屈曲模式，这通常会导致计算结果是保守的。但是，该方法考虑了影响计算长度系数的许多因素，这与实际情况一致，并且更合理。本文将SAP2000用作钢框架的屈曲分析。在载荷Q的作用下，钢框的轴向力如图4-7（a）所示。图（b）是结构钢架的一阶屈曲模式。从列的变形图可以看出。 。 （a）q（kn）（b）一阶屈曲模式（）图4-7轴向力和屈曲模式下的轴向力，因此列的临界负载为：欧拉的临界负载cormula cormula逆转计算的长度系数每个杆：从此我们可以看到两者非常接近。工程学中的一系列比较还表明这些实践是正确的。这是作者的一个示例，以说明某些方法在工程实践中的应用。此示例取决于项目的施工吊装框架。顶部模具钢平台由桁架层，支撑柱和支撑钢梁组成。钢平台桁架层由主桁架，次级桁架，三阶段桁架和侧桁架以及内部小数组件组成，例如梁，悬挂梁和其他组件。桁架层高度为205m，支撑柱高度为126m，两个支撑钢梁之间的间距为45m。顶部模具钢平台设计使用SAP2000软件，图2.1.1至2.1.3是顶级模具平台SAP2000计算模型。图2.1.1顶模钢平台的三维图2.1.2顶模钢平台的高程图2.1.3顶霉菌钢平台的平面图：恒定负载，实时负载和风负载（考虑三种情况：建筑状态和举重状态，它遇到建筑状态，建筑状态，建筑状态，同步位移和建筑电梯负载的8级风。

边界约束根据不同的边界约束，将钢平台分为两个计算模型。在施工状态中，假设两个支撑梁的两端是铰接的，如图2.3.1所示；在升力状态下，忽略支撑梁的约束，并将插孔和支撑柱之间的连接简化为铰链支撑，如图2.3 .2所示。图2.3.1施工状态中支撑柱的约束边界图2.3.2升力状态下支撑柱的约束边界以下是通过使用十级的轴承柱（根据屈曲分析）中轴承柱的长度值计算的风结构状态模型：作为基于模型的整个结构，对特征值屈曲进行了分析。在正常的施工条件下，D+L用于计算屈曲条件，圆形管柱和晶格柱首次以模式的屈曲方式屈曲。屈曲变形和屈曲载荷如下：在D+L工作条件下，支撑柱的第一个屈曲模式的圆形管柱的最小轴向力值为：-2634KN，根据屈曲分析，一阶分析结果，一阶结果在施工阶段，支撑柱的弹性屈曲为临界负载为2634×11.05 = 29105.7KN。根据Euler公式，可以获得理论计算的长度系数：钢结构组件的计算应力比是手动输入模型。应力比的计算结果如下图：钢结构成分。结构成分的应力比的示意图图可以在模型中查看每个组件的特异性应力比。圆管柱的最大应力比为0.378，晶格柱的应力比小于0.95，满足规范要求。总体稳定性计算步骤如下[3] P61钢结构系统整体