华南理工大学土木与交通学院

迅捷安消防及救援科技(深圳)有限公司

摘 要

集装箱式钢结构建筑以集装箱作为单体来进行组装。它具备装配式建筑和模块化建筑的优点，并且有着非常好的发展前景。然而，当下在国内外，学者们针对集装箱式钢结构建筑的研究，大多是从建筑学的角度出发，或者是从单箱体的结构力学性能角度来进行的。对于波纹板墙体的简化模拟以及集装箱式钢结构房屋结构设计方法的研究，存在着一定的欠缺。对波纹板的结构分析方法进行归纳总结。提出了一种波纹板墙体的简化模拟方法，这种方法是将竖向承重与水平抗侧相结合。利用有限元软件建立波纹板墙体模型，接着在墙体模型顶部端点进行加载，通过有限元分析获取波纹板墙体顶点的荷载 - 位移关系，依据此关系计算墙体的初始水平抗侧刚度；之后在设计软件中建立上下横梁和角柱的结构模型，把波纹板等效为交叉支撑，按照刚度等效原则算出交叉支撑的截面面积，以此实现在设计软件中对波纹板墙体水平抗侧刚度的模拟。同时，依据面积等效的原理把每个波纹简化为一个两端铰接的立柱，这个立柱与集装箱式钢结构房屋本身的上下横梁相连接，以此来达成波纹板墙体竖向承载力的模拟。

对于多层集装箱式钢结构建筑，建议运用 GB 50017—2017《钢结构设计标准》里高承载力且低延性的抗震设计思路。要按照小震与中震的地震力来对杆件进行设计，与此同时，要将构件的宽厚比限值放宽。

对某双层双车位集装箱消防站采用上述方法进行分析，利用 ANSYS 软件来分析波纹板墙体的抗侧刚度，同时要考虑波纹板开洞对刚度的折减作用；接着在 PKPM 中建立结构分析模型，用等效交叉支撑以及两端铰接的小立柱去模拟波纹板墙体。根据结构高度以及设防烈度，把性能等级设定为性能 3，将延性等级设定为 V 级，把截面板件宽厚比的最低等级设定为 S5。对梁、柱及支撑构件进行按照新钢标要求的小震与中震下承载力验算。结果显示，各构件都能满足地震作用下的承载力要求。并且，结构的最大层间位移角为 1/527，集装箱上横梁的最大应力比是 0.92，角柱的最大应力比是 0.35，这些都满足性能化设计的要求。

1 概 述

箱式钢结构建筑由集建筑、结构、机电、内外装修于一体的模块建筑单元组合而成。它具有施工速度快的优势，对环境的干扰较少，还可重复利用。这些优势有助于推动我国建筑的产业化、装配化和低碳化。在箱式钢结构建筑中，集装箱式钢结构建筑是最早发展且最具代表性的一类结构形式。

集装箱式钢结构建筑的单体是集装箱，通过组装而成。它是一种模块化建筑产品，具有快捷高效的特点。与普通房屋相比，它具备绿色环保、易于拆卸等优势，在实际生产活动中被越来越广泛地应用。

目前国内外学者在集装箱式钢结构建筑的建筑学领域展开了大量研究。Amalina 等对多层集装箱酒店的消防安全问题进行了探讨，并且从被动系统和主动系统这两个方面论证了集装箱式钢结构建筑的可行性。Lim 等结合集装箱的优点与缺点，对集装箱的种类以及结构等方面进行了分析，还提出了今后集装箱式钢结构建筑发展方式的展望。黄科对集装箱式钢结构建筑的特点以及应用领域进行了分析，同时结合该建筑在欧美、非洲、亚洲等地区的发展现状，为其发展提出了建议。郭雪婷通过对国内外众多集装箱建筑的理论与实际案例进行解读，从建筑设计的角度，将集装箱建筑的空间组合以及外围护结构改造等策略进行了归纳总结。此外，钢结构建筑以集装箱的形式，在消防安全领域得到了广泛应用。很多城市会在社区设置一些地点来建设集装箱消防站，以便能够紧急应对各种大小的火灾事故。

在结构性能方面，Giriunas 等依据国际标准组织规定的加载方式，对集装箱箱体展开了有限元分析。他们通过移除集装箱的墙体、屋顶等构件，来研究这些构件对集装箱水平和竖向承载力所产生的影响。Vinicius 等开展了集装箱的振动台试验以及数值分析工作，以研究集装箱在堆叠形式下的振动力学性能。查晓雄等合理简化了集装箱模块，他们提出了多层集装箱角柱的轴力计算公式以及集装箱的侧移公式。范坤杰等依据能量理论，并且结合有限元分析，对集装箱的水平抗侧刚度进行了推导，还提出了开洞集装箱刚度折减公式，此研究成果被《集装箱式房屋技术规程》所采用。李英磊等运用有限元软件。他们研究了集装箱在不同开洞率情况下的刚度折减效应，也研究了在不同开洞位置下的刚度折减效应。并且提出顶梁刚度增大以及波纹板长度增大，能够提升集装箱的水平抗侧刚度。然而，集装箱存在着荷载传递的临界长度，一旦超过这个长度，再增加集装箱长度，对于提高集装箱水平抗侧刚度就不会有效果了。

现有的研究成果对集装箱建筑的发展起到了推动作用。然而，这些成果大多是从建筑学的角度出发，或者是从单体结构力学性能的角度来进行研究的。

在集装箱式钢结构建筑结构设计方面：王璐璐把集装箱波纹板的波纹截面形状简化成了正弦曲线，以一个周期的波形当作单位，把波纹板分割成了若干条板条，把各板条等效为立柱，通过对立柱的等效刚度进行计算，最终获得了波纹板墙体的水平抗侧刚度。波纹板板带等效为立柱的简化计算方法比较方便，然而有限元分析结果显示，用该方法计算出的波纹板水平抗侧刚度偏小。

陆烨等人提出了一种计算方法，即用等效交叉支撑来模拟集装箱波纹板墙体的抗侧刚度。具体做法如下：先利用有限元软件计算箱体波纹板墙体的水平抗侧刚度以及屈服承载力等参数，接着依据刚度等效和承载力等效的原则，把波纹板墙体简化为等效交叉支撑，最后在结构设计软件中建立起集装箱式钢结构建筑的整体分析模型。该方法对集装箱式钢结构建筑设计有很大的参考价值，然而它没有考虑波纹板竖向的承载力，也没有考虑波纹板墙体开洞所带来的影响。

因此，本文将波纹板墙体的水平抗侧刚度与竖向承载力相结合。提出用等效立柱来模拟波纹板墙体的竖向承载力，同时用等效交叉支撑来模拟波纹板墙体的水平抗侧刚度。并且在结构设计软件中构建起集装箱式钢结构建筑的整体分析模型，依据《钢结构设计标准》中“高承载力-低延性”的设计思路，对某集装箱消防站实例进行抗震性能化设计。

2 集装箱波纹板墙体的等效模拟

集装箱波纹板墙体存在水平抗侧刚度等效的方法。其中，2.1.1 为水平抗侧刚度的有限元分析法。

集装箱波纹板墙体的水平抗侧刚度较大。通用的结构设计软件无法直接建立波纹板墙体的模型。可以借助有限元软件对其进行受力分析。相关文献将未开洞整体模型与未开洞单片墙体模型进行比较，证实了单片墙体有限元分析模型的精度能够满足要求。

常规的有限元分析方法具体如下：边柱是用梁单元来进行模拟的；上下横梁以及波纹板的侧壁则是用壳单元来模拟的；波纹板与集装箱钢骨架被设置为刚接关系。对边柱上部进行约束以控制侧向位移，对上横梁进行约束以限制其平面外平动自由度，对下横梁进行约束以约束其所有平动自由度；在单片墙体模型的顶部端点施加荷载，借助有限元分析，获取集装箱波纹板墙体顶点荷载与位移的关系曲线，进而得出墙体的初始水平抗侧刚度。

2.1.2 水平抗侧刚度的折减计算

其三，洞口间距及到边缘的距离至少等于洞口的宽度。门形洞口需满足的要求如下：其一，洞口的总高度要超过侧板的总高度的 2/3；其二，洞口的宽度不能超过侧板总长度的 25%；其三，洞口到两侧边缘的距离差需不超过 20%。当满足这些条件时，开洞集装箱的水平抗侧刚度计算公式为：

式中，开洞集装箱的水平抗侧刚度为 Kz，集装箱的初始水平抗侧刚度为 K0，刚度折减系数为 κ 。

窗形洞口刚度折减系数:

门形洞口刚度折减系数:

式中：λj 是变形增大系数，λn 也是变形增大系数；φj 是仅和波纹形状有关的参数，φn 同样是仅和波纹形状有关的参数；t 为波纹板厚度；H 为扣除上下横梁后的波纹板高度；L 为扣除左右柱后的波纹板宽度；ah 为洞口宽度之和。

如果是无法满足上述条件的开洞集装箱，那么就按照李英磊等所提出的集装箱抗侧刚度折减系数公式来进行计算。

式中: η 为刚度折减系数。

6 m 集装箱刚度折减系数:

12 m 集装箱刚度折减系数:

式中：洞口宽度与集装箱长度存在一个比例关系，用α表示；洞口中线到集装箱中线的距离与集装箱长度也有一个比例关系，用β表示。

2.1.3 水平抗侧刚度在结构设计软件中的模拟

得到开洞波纹板墙体的水平抗侧刚度后，依据文献提出的等效支撑模拟方法，把波纹板墙体等效为交叉支撑，接着通过刚度等效原则来计算等效交叉支撑的截面面积。具体是在柱顶一侧施加水平荷载 F，此时模型在荷载作用下会产生水平侧向变形，等效交叉支撑模型如图 1 所示。

图 1 等效交叉支撑模型设计简图

水平侧向变形计算公式:

根据波纹板墙体刚度和等效交叉支撑刚度相等的原则可得:

得出等效交叉支撑面积的计算公式:

式中：等效交叉支撑模型顶部会发生水平侧向变形，此变形记为 Δw；支撑在侧向荷载 F 的作用下会产生变形，该变形记为 Δb；β 表示等效交叉支撑与水平面的夹角；lb 指的是等效交叉支撑的长度；K 为开洞波纹板的抗侧刚度；E 为等效交叉支撑材料的弹性模量。

得到等效交叉支撑面积之后，在设计软件里用等效支撑来模拟波纹板墙体的水平抗侧刚度，接着进行整体结构模型的建立。

2.2 集装箱单片墙体的竖向承载力模拟

集装箱的波纹板与集装箱钢骨架相焊接，一般是厚度 1.6 毫米的波纹钢板，它具备竖向承载力。在设计软件里能够用等效立柱来模拟波纹板的竖向承载力。详细情况是：以波纹板的一个波形当作单位，把单位波纹板依据面积等效成一个立柱。因为每个波纹都等效于立柱，且其间距很小，所以铰接与刚接对梁的影响不大。然而，若将其设置为刚接，等效立柱就会对上下横梁的转动产生约束，立柱也就有了水平抗侧刚度，此时波纹板墙体的抗侧刚度会被放大。基于此，为了偏安全起见，将等效立柱的上下端与波纹板墙体的上下横梁的连接关系设置为铰接。

3 集装箱式钢结构建筑的结构设计方法

弹性变形能消耗能量，塑性变形也能消耗能量。在能量输入相同的情况下，如果结构延性较好，那么弹性承载力的要求就会较低；反之，如果结构延性较差，那么弹性承载力的要求就会较高。

GB 50017—2017《钢结构设计标准》明确提出了两种抗震设计思路，即“高延性 - 低承载力”和“低延性 - 高承载力”。在实际工程中，可以根据具体情况选择适合结构的性能化目标。然后依据这个目标进行承载力验算，同时还要进行适应性能水准的结构延性验算。

轻钢结构的承载力较强，然而其构件的宽厚比等指标较大，通常不太容易满足抗震规范的构造要求。由于轻钢结构具有自身特点，所以可以按照“低延性 - 高承载力”的抗震设计思路来进行设计。具体而言，就是在能够满足小震作用下的承载力和变形要求的前提下，按照某一性能目标进行设计。倘若满足了中震作用下的承载力要求，那么就可以按照相应的宽厚比等级以及延性等级，对宽厚比、高厚比和长细比的限制进行放松。

4 案例分析

4.1 项目概况

本文的研究对象是位于北京市的某双车位集装箱消防站，此建筑包含首层、中间夹层及二层。其总建筑面积为 549.282 m²钢结构设计原理丁阳，首层设置了双车位车库，二层则有备勤室、活动室、厨房、盥洗间等。其中，二层的箱体布置图如图 2 所示。

图 2 二层箱体布置 mm

4.2 水平抗侧刚度计算

4.2.1 波纹板墙体的有限元分析

集装箱的波纹板墙体高度是 2896 毫米，其厚度为 1.6 毫米，并且材质均为 Q235B 钢材。若以长度为 6058 毫米的波纹板墙体作为例子，会对其利用有限元软件 ANSYS 进行分析。

建立几何模型时依据图 3 中的波纹板截面尺寸。使用单片墙体模型来进行分析。单元的类型是 Shell 181 单元，该单元有 4 个节点，并且每个节点具备 6 个自由度。边柱用梁单元来模拟，并且约束边柱上部的侧向位移；上下横梁以及波纹板侧壁采用壳单元进行模拟，对上横梁约束其平面外的平动自由度，对下横梁约束其所有的平动自由度；在左柱的上端沿着 X 正向进行水平单调加载，采用位移控制的方式；同时开启几何和材料非线性的开关。

图 3 集装箱波纹单元截面尺寸示意 mm

模型的水平承载力经分析为 228 kN，屈服位移是 3.45 mm，初始刚度为 71.600 kN/mm。波纹板墙体的变形图呈现的情况如图 4 所示，水平荷载与位移的曲线如图 5 所示，刚度与水平荷载的曲线如图 6 所示。

图 4 变形 mm

图 5 水平荷载-位移曲线

图 6 刚度-水平荷载曲线

对其他尺寸的波纹板模型采用相同的方法进行有限元分析。通过计算得知，波纹板的水平抗侧刚度在表 1 中有详细说明。从表中可以看出，波纹板的长度增加时，其水平抗侧刚度会增大。然而，当波纹板的长度增加到一定程度后，其水平抗侧刚度就不再增加了。这与李英磊等人的研究结果相符。原因在于集装箱顶梁的刚度存在限制，无法将顶部的荷载有效地传递至远端。因此，只有集装箱侧板靠近加载端的部分区域能够有效地承担荷载。

表 1 各尺寸波纹板初始水平抗侧刚度

4.2.2 有限元方法验证

丁阳等人对集装箱的单片波纹板墙体开展了拟静力试验，从而获取了波纹板墙体试件的水平抗侧刚度。为了验证上述有限元分析方法是否可靠，选取了与该参照文章中构件尺寸较为接近的波纹板墙体，并且运用相同的有限元分析方法进行了分析。验证模型与参照模型的构件尺寸在表 2 中有体现。

表 2 模型各构件尺寸 mm

有限元分析与计算表明，长度为 3024mm 的波纹板墙体，其水平抗侧刚度为 64.6kN/mm。相关文献的试验结果显示，长度为 3600mm 的波纹板墙体，其水平抗侧刚度为 66.7kN/mm。波纹板墙体的有限元模型，其抗侧刚度比参照模型的抗侧刚度小 3.1%。与试验值很接近,证明所采用的有限元分析方法是可靠的。

4.2.3 开洞波纹板墙体的刚度折减及等效模拟

先得到波纹板墙体的初始水平抗侧刚度，接着计算开洞波纹板墙体的折减系数，然后依据式(1)或(3)来计算开洞波纹板墙体的水平抗侧刚度，之后由式(6b)计算等效交叉支撑的截面面积，最后选用对应的支撑。以图 2 中集装箱一的波纹板墙体为实例进行计算，各个计算参数在表 3 中可以查看。

表 3 水平抗侧刚度等效计算

4.3 结构分析参数设置

结构设有中间夹层，这种结构适合利用 YJK 的空间结构功能来建模，所以结构的整体指标是用 YJK 进行计算的。与此同时，PKPM 能够实现“低延性 - 高承载力”的性能化目标，因此构件指标是用 PKPM 软件来计算的。

《集装箱模块化组合房屋技术规程》规定，集装箱模块化组合房屋结构设计使用年限可设定为 50 年或 25 年。中国消防协会发布的《模块化消防救援方舱》报批稿规定，模块化消防救援方舱的设计使用年限为 50 年。所以将集装箱消防站的设计使用年限设定为 50 年，结构体系选用多层钢结构厂房。北京市的抗震设防烈度为 8 度且加速度为 0.2g。其抗震设防类别是丙类。设计地震分组属于第二组。建筑场地类别为Ⅱ类。钢框架的抗震等级是三级。50 年重现期的基本风压为 0.45kN/m²。

在结构设计软件里，用等效立柱以及等效交叉支撑来模拟集装箱波纹板墙体。并且选用焊接薄壁圆钢管当作支撑构件。把集装箱立柱设置为上下端铰接的形式。将同层中相邻集装箱的柱体合并成一个柱子，把相邻集装箱的梁体合并成一根梁。与此同时，也对上下层间的梁体进行合并。三维结构模型如图 7 所示。

图 7 三维结构模型

4.4 分析结果

4.4.1 整体指标

结构经过调试计算后，其主要指标呈现于表 4 中。从表 4 能够看出，模型的第 1 阶振型以及第 2 阶振型属于平动，第 3 阶振型则为扭动。并且，第 1 扭转周期为 0.3478，第 1 平动周期为 0.4552，二者的比值为 0.76 。< 0.90,符合规范要求。地震作用下,楼层最大层间位移角为 1/527,小于 1/250 限值;最大层间位移比为 1.37,小于 1.50 限值。X 地震方向有效质量系数 91.5%,Y 地震方向有效质量系数 92.4%,均符合规范要求。

表 4 结构计算主要指标

4.4.2 构件指标

进行抗震性能化设计时遵循“低延性-高承载力”思路。梁、柱以及支撑构件都依照新钢规的要求进行中震下的承载力验算。经计算可知，模型中的各构件都能满足中震下的承载力要求。按照性能设计的目标，对构件的宽厚比、高厚比以及长细比的控制要求进行了放宽。截面板件宽厚比的最低等级被设置为 S5 。

所以该梁应力比比较大。为加强保护,在该梁上设吊杆与上层轻钢屋架连接。

图 8 二层集装箱角柱应力比简图

图 9 二层集装箱顶梁应力比简图

5 结 论

用等效立柱来模拟集装箱波纹板墙体的竖向承载力，并且用等效交叉支撑来模拟集装箱波纹板墙体的水平抗侧刚度，通过软件计算以及实际工程的验证，这种结构设计方法是合理且可行的。

此外，轻钢结构的承载力比较强。不过，其构件的宽厚比等指标较大。可以按照 GB 50017—2017《钢结构设计标准》中“低延性-高承载力”的设计思路来进行抗震性能化设计。也就是说钢结构设计原理丁阳，在能够满足高承载力的条件下，可以依据对应的宽厚比等级以及延性等级，对宽厚比、高厚比以及长细比等构造要求的限制进行放松。

马宏伟、蔡裕珠、李翔、罗成刚、罗捷等人指出，集装箱式钢结构房屋存在性能设计方法，该方法在 2022 年第 37 卷第 6 期的《钢结构（中英文）》期刊中有所提及，其内容为 46 至 51 页。

DOI 为 10.13206/j.gjgS21102103 。